6 abr. 2018

Boole: La importancia del símbolo

El capítulo anterior acababa mal, con la casa de Boole (el hombre que convirtió las proposiciones lógicas en ecuaciones para permitir decidir a nuestras máquinas) en ruinas tras una inundación en 2009 (¿o era 2010? el año cambia según la fuente). Hoy vamos a reconciliarnos con el mundo, no hay que perder la esperanza...

Habrá quien piense que no hay que tomarse tan a pecho el decadente estado del edificio donde se sentaron los cimientos de la lógica algebraica. Al fin y al cabo, la casa de Boole es un mero símbolo. Pero los símbolos son importantes (como demuestran todos estos meses de bandereo bilateral): la mayor conquista de la humanidad fue el uso y registro del lenguaje, del símbolo. La segunda (al menos para mí) fue darse cuenta de que hay un tipo especial de símbolo, el número, que permite no sólo reflejar la realidad, sino computarla, interrelacionarla y exprimir la información que contiene. De esto último empezaron a darse cuenta Boole y sus coetáneos como Ada Lovelace (la primera “programadora”), que hablaba así del “primer ordenador” (el Analytical Engine) que diseñó junto a Babbage, pero nunca se consiguió construir:

[Su invención, y de manera más general la computación] puede actuar sobre otras cosas aparte de los números: objetos cuyas interrelaciones fundamentales puedan expresarse mediante aquellas de la ciencia abstracta de las operaciones [¿forma rara de decir matemáticas?], y que también deberían poder ser adaptadas al mecanismo de dicho computador… Suponiendo, por ejemplo, que las relaciones fundamentales de los tonos en la ciencia de la armonía [¿forma rara de decir música?] y la composición musical fueran susceptibles de ser expresados y adaptados de dicha forma, el computador podría componer piezas musicales elaboradas y científicas, de cualquier grado de complejidad y extensión.

La mayor parte (o la totalidad, según a quién le preguntes) de la realidad es computable, es decir, puede expresarse mediante números o conjuntos de números. Esto nos permite modelizar matemáticamente el mundo que nos rodea para sacar conclusiones sobre su funcionamiento, que no es ni más ni menos que el objetivo de la física.

Irlanda tiene otros símbolos de su rica historia algebraica descuidados, como el puente en el que William Rowan Hamilton escribió la relación fundamental de los cuaterniones (unos números que inventó y de los que espero hablar próximamente) mientras paseaba con su mujer.

Broom Bridge (puente que cruza el Royal Canal en el suburbio dublinés de Cabra), en el que Hamilton escribió las fórmula fundamental de la multiplicación de cuaterniones. Está inmortalizada en la placa que aparece ampliada en la siguiente foto. Aquí no se aprecian muy bien los grafitti y otros aspectos que me impactaron al ver el puente. (Foto de @fblascoxyz)

Por cierto, fue un debate (sobre cuantificación en lógica) entre Hamilton y De Morgan el que animó a Boole a debutar en el campo, tal y como menciona en su primer tratado The Mathematical Analysis of Logic, donde presenta brevemente los temas que desarrollaría en An Investigation of the Laws of Thought, vieja conocida nuestra.

A todos nos gustan los finales felices y estamos (más o menos) en época de resurrecciones, así que vamos a darnos el capricho de acabar la entrada en clave optimista.

William Rowan Hamilton no está, ni mucho menos, olvidado por los irlandeses actuales. Todos los años se celebra en octubre la Maths Week Ireland, un enorme evento de divulgación matemática en colegios e institutos de todo el país (¡e incluso calles y parques!), en la que también participan algunos divulgadores españoles. El acto central del evento (aunque no el más concurrido) es el Hamilton Walk: todos los 16 de octubre se repite el paseo que hizo el matemático cuando descubrió los cuaterniones.




Por su parte, la casa de Boole empieza a ver la luz. En 2014, el Irish Examiner informaba de que  la universidad de Cork (UCC), en colaboración con el ayuntamiento, iba a invertir 600 mil euros en restaurarla. Un titular más reciente (2017) del mismo medio nos indica que la inversión sube a 2.5 millones. Y Google Maps nos confirma que las buenas intenciones se concretan. Tras una temporada de andamios, vemos que (a finales de 2017) el Street View de la casa de Boole es esperanzador:



Aunque no concretan nada en las noticias que he leído, intuyo que van a hacer una especie de casa-museo para recordar y celebrar a Boole. En ese caso, no me quedará más remedio que volver a Cork para visitarlo (y ya de paso, cenar en Strasbourg Goose, que pilla cerca).

En el 200 cumpleños de Boole, Google se acordó de él y admitió que le debe su existencia (como curiosidad, es posible utilizar operadores booleanos al buscar en Google, como explican en Lifewire ), dedicándole este precioso doodle con el que doy por terminada la entrada:

"As one of the most important scientists to have ever worked in Ireland, Boole effectively laid the foundations of the entire Information Age while working from UCC. So it’s fair to say that without George Boole, there’d be no Google!" https://www.google.com/doodles/george-booles-200th-birthday
 
FUENTES, COMENTARIOS Y LECTURA RECOMENDADA
Primera parte: La casa de Boole
Segunda parte: Boole: La importancia del símbolo

Lovelace captando perfectamente el poder de la computación en VO (ha sido mi traducción menos exacta): “[The Analytical Engine] might act upon other things besides number, were objects found whose mutual fundamental relations could be expressed by those of the abstract science of operations, and which should be also susceptible of adaptations to the action of the operating notation and mechanism of the engine...Supposing, for instance, that the fundamental relations of pitched sounds in the science of harmony and of musical composition were susceptible of such expression and adaptations, the engine might compose elaborate and scientific pieces of music of any degree of complexity or extent.”  Fuente: https://en.wikiquote.org/wiki/Ada_Lovelace

Boole en el prefacio de su obra debut sobre lógica algebraica:  In the spring of the present year my attention was directed to the question then moved between Sir W. Hamilton and Professor De Morgan; and I was induced by the interest which it inspired,to resume the almost forgotten thread of former inquiries.  It appeared tome that, although Logic might be viewed with reference to the idea of quantity, it had also another and a deeper system of relations.

Gracias al Proyecto Gutenberg he podido tomar yo mismo de las obras de Boole los extractos de estas dos últimas entradas (de una versión escrita a LaTeX, encima 😍).


No hay comentarios:

Publicar un comentario